Question

【题目】在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是_______________；

（2）在（1）的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）图见解析；

【解析】

（1）根据随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，则可以从摸到红球的频率列出方程求解即可；

（2）先画出列出树状图，利用概率公式求解即可．

解：（1）：根据题意得=0.75，解得：m=3

经检验：m=3是分式方程的解m=3

故答案为3；

（2）画树状图如下：

从树状图可知，“先从盒子中随机取出一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球”共12种可能的结果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的结果有3种

∴P（先摸到黑球，再摸到白球）=．