Question

【题目】已知抛物线.

（1）该抛物线的对称轴是直线___________，顶点坐标是___________；

（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；

（3）根据图像回答，有实数根，此时的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）x=1，（1，3）；（2）见详解；（3）k≤3.

【解析】

（1）代入对称轴公式和顶点公式 即可；
（2）尽量让x选取整数值，通过解析式可求出对应的y的值，填表即可；
（3）有实数根即为与直线有交点，根据图像即可知k的取值范围．

解：（1）在中，

，

所以对称轴为直线x=1；

又∵，

所以顶点坐标为（1，3）.

（2）数据和图像如下所示：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	2	3	2	﹣1	…

（3）有实数根即为与直线有交点，

根据图像即可知函数的最大值为3，即k≤3.