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【题目】如图,在建立平面直角坐标系的网格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(-10).

1)把△ABC绕点P旋转180°得到A’B’C’,作出A’B’C’

2)把△ABC向右平移7个单位长度得到△ABC″,作出△ABC″;

3△A’B’C’与△ABC″是否成中心对称?若是,则找出对称中心P’,并写出其坐标;若不是,请说明理由.

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3P'2.50

【解析】

1)根据网格结构找出点ABC绕点P旋转180°的对应点A′、B′、C′位置,然后顺次连接即可;

2)根据网格结构找出点ABC平移后的对应点A″、B″、C″的位置,然后顺次连接即可;

3)利用观察对应点的连线即可求解.

解:(1)如图,△A'B'C'即为所求;

2)如图,A'B'C'即为所求;

3)如图,P'2.50).

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1)如图1,已知点ABC的坐标分别为(﹣20),(80),(0﹣4);

求此抛物线的表达式与点D的坐标;

若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;

2)如图2,若a=1,求证:无论bc取何值,点D均为定点,求出该定点坐标.

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1)当t=2时,求EBP的面积;

2)若动点Q以与动点P不同的速度运动,经过多少秒,EBPCQP全等?此时点Q的速度是多少?

3)若动点Q以(2)中的速度从点C出发,动点P以原来的速度从点B同时出发,都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动,经过多少秒,点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇?

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(1)设第天生产空调台,直接写出之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

(2)若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第天的利润为元,试求之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.

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