[题目]如图.ABCD中.E.F分别是AB.CD的中点.则图中有( )个平行四边形．A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（　　）个平行四边形．

A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个

【答案】B

【解析】分析：根据平行四边的判定及中位线定理，利用三角形全等，可推出8个平行四边形．

详解：E,F分别是AD,BC的中点,则有,

∴四边形AECF，EDFB，是平行四边形，有∠FBE=∠EDF=∠AEB,

∵AE∥BF

∴EAF=∠AFB

∴根据ASA得出△MAE≌△MFB，∴AM=MF，即点M是AF的中点，

同理,点N是FD的中点,∴MN是△EBC和△AFD的中位线,∴，

∴四边形AENM，DEMN，BMNF，FCNM是平行四边形

∵EN∥MF,ME∥FN

∴四边形ENFM是平行四边形，而四边形ABCD也是平行四边形，共8个平行四边形.

故选B.

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