【题目】已知，在
中，
，求作的外心
，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法：
甲：如图1，（1）作
的垂直平分线
；
（2）作
的垂直平分线
；
（3），交于点，则点即为所求．
乙：如图2，（1）作
的平分线
；
（2）作的垂直平分线
；
（3），交于点，则点即为所求．
对于两人的作法，正确的是（ ）
A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对
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【题目】某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t．
（1）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．
（2）在整个运动过程中，
①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．
②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，
，半圆
的直径
．点
与点
重合，半圆以
的速度从左向右移动，在运动过程中，点
、始终在
所在的直线上．设运动时间为
，半圆与的重叠部分的面积为
．
（1）当
时，设点
是半圆上一点，点
是线段
上一点，则
的最大值为_________；的最小值为________．
（2）在平移过程中，当点与的中点重合时，求半圆与重叠部分的面积
；
（3）当
为何值时，半圆与的边所在的直线相切？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤12），求S与t的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，t为何值时，S最大？并求出S的最大值．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，CE⊥DF．
(1)求证：AC平分∠FAB；
(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．
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【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
成绩x（分）分数段 | 频数（人） | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
频数分布直方图
根据所给的信息，回答下列问题：
（1）m=________；n=________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
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