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    【题目】点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则＝　　▲　　．

    【答案】5

    【解析】连接AB并延长交x轴于点P，作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q，求出点Q与y轴的交点坐标即可得出结论：

    连接AB并延长交x轴于点P，

    由三角形的三边关系可知，点P即为x轴上使得|PA－PB|的值最大的点。

    ∵点B是正方形ADPC的中点，

    ∴P（3，0）即OP=3。

    作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q，则A′B即为QA+QB的最小值。

    ∵A′（-1，2），B（2，1），

    设过A′B的直线为：y=kx+b，

    则 ，解得 。∴Q（0， ），即OQ=。

    ∴OPOQ=3×=5

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    （1）试证明：AE=CD；

    （2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度．

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    （1）在图中设计出符合要求的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （3）写出点B1的坐标；

    （4）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
    （1）∠ABC的度数．
    （2）求证：BE=FE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．

    （1）如图1，试说明；

    （2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

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