Question

有一块三角形木板，已测得边AB=50cm，∠B=35°，∠C=75°，求该板的面积．（精确到0.1cm²）

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：过A作AD⊥CB于D，如图，在Rt△ABD中，分别利用∠B的正弦和余弦的定义计算出AD和BD的长，再在Rt△ADC中利用∠C的正切计算出CD的长，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：过A作AD⊥CB于D，如图，
在Rt△ABD中，
∵∠B=35°，
∴AD=AB•sinB=50×sin35°≈28.68，
BD=AB•cosB=50×cos35°≈40.96，
在Rt△ADC中，
∵∠C=75°，
∴tanC=

AD

CD

，
∴CD=

28.68

tan75°

≈7.68，
∴BC=BD+CD=48.64，
∴△ABC的面积=

1

2

AD•BC=

1

2

×28.68×48.64≈697.5（cm²）．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．