在平面直角坐标系中有一个矩形ABCD.点A的坐标为.点B的坐标为(2.1).点D的坐标为.现将以矩形为原点O为位似中心.位似比为3:1.将矩形ABCD扩大.得到新的四边形A1B1C1D1.则点C1的坐标为( )A．B．C．(6.3)D．(3.6) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在平面直角坐标系中有一个矩形ABCD，点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（2，1），点D的坐标为（-2，-1），现将以矩形为原点O为位似中心，位似比为3：1，将矩形ABCD扩大，得到新的四边形A₁B₁C₁D₁，则点C₁的坐标为（　　）

A．

（6．-3）

B．

（-3，6）

C．

（6，3）

D．

（3，6）

分析根据题意画出矩形ABCD，再利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答解：如图所示：点C₁的坐标为：（6，-3）．
故选：A．

点评此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：EF=BE+FD．
探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．