Question

【题目】（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．

（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．

（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．

Answer 1

【答案】4cm或8cm 8

【解析】

（1）根据题意画出图形，由题意得 ，即可得 ，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案．

（2）由△ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由△ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值．

（3）设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出答案．

（1）如图， ，BD是中线

由题意得存在两种情况：①②

①，

∵

∴

②，

∵

∴

∴腰长为：4cm或8cm

故答案为：4cm或8cm．

（2）∵△ABC的周长为24，

∴

∵

∴

∴

∴

∵的周长为20

∴

∴

故答案为：8．

（3）设底边长为y

∵等腰三角形的周长为24，腰长为x

∴

∴ ，即

解得

故答案为：．