Question

一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（　　）

　 A． 10πcm B． 10cm C． 5πcm D． 5cm

Answer 1

B

考点： 平面展开-最短路径问题；圆锥的计算． 

专题： 计算题．

分析： 利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出扇形圆心角的度数，再利用勾股定理求出AA′的长．

解答： 解：由两点间直线距离最短可知，圆锥侧面展开图AA′最短，

由题意可得出：OA=OA′=10cm，

==5π，

解得：n=90°，

∴∠AOA′=90°，

∴AA′==10（cm），

故选：B．

点评： 此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键．