Question

【题目】如图，直线l：y＝﹣x，点A1的坐标为（﹣1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…，按此作法进行下去点A2020的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（﹣22019，0）．

【解析】

根据题意求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A2020的坐标．

已知点A1坐标为（﹣1，0），且点B1在直线y＝﹣x上，可知B1点坐标为（﹣1，），

由题意可知OB1＝＝2，故A2点坐标为（﹣2，0），

同理可求的B2点坐标为（﹣2，2），故A3点坐标为（﹣4，0），

按照这种方法逐个求解便可发现规律，A2020点坐标为（﹣22019，0），

故答案为（﹣22019，0）．