Question

6．将一根26cm的筷子，置于底面直径为9cm，高12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的最小值是11cm．

Answer 1

分析 筷子如图中所放的方式时，露在杯子外面的长度最小，在杯中的筷子与圆柱形水杯的底面直径和高构成了直角三角形，由勾股定理可求出筷子在水杯中的最大长度，筷子总长度减去杯子里面的长度即露在外面的最小长度．

解答 解：设杯子底面直径为a，高为b，筷子在杯中的最大长度为c，
根据勾股定理，得：c²=a²+b²，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15（cm），
∴h的最小值=26-15=11（cm）．
故答案为：11．

点评 本题考查了勾股定理的应用．熟练掌握勾股定理，善于观察题目的信息，由勾股定理求出c是解题的关键．