如图.一个点从数轴上的原点开始.先向左移动2cm到达A点.再向左移动3cm 到达B点.然后向右移动9cm到达C点．(1)用1个单位长度表示km.请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置,(2)把点C到点A的距离记为CA.则CA=6cm．(3)阅读理解:观察式子:因此可以得到:括号前面是“- 号.把括号和它前面的“- 号去掉.括号里各项都改变正负号．问题解决若点B以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm 到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

（1）用1个单位长度表示km，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=6cm．
（3）阅读理解：观察式子：

因此可以得到：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号．
问题解决
若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒km、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，
试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

分析（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可；
（2）求出CA的长即可；
（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．

解答解：（1）如图所示：
（2）∵AO=2cm，OC=4cm，
∴CA=6cm；
故答案为：6；
（3）不变，理由如下：
当移动时间为t秒时，
点A、B、C分别表示的数为-2+t、-5-2t、4+4t，
则CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t，
∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3
∴CA-AB的值不会随着t的变化而改变．

点评此题考查了一元一次方程的应用，数轴，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄．网友据此制作了一张“延迟退休对照表”．

出生年份	2022年年龄（岁）	延迟退休时间（年）	实际退休年龄（岁）
1967	55	0.5	55.5
1968	54	1	56
1969	53	1.5	56.5
1970	52	2	57
1971	51	2.5	57.5
1972	50	3	58
…	…	…	…

（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是59岁；
（2）若每年延迟退休3个月，则2006年出生的人恰好是65岁退休；
（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？

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