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18.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是(  )
A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1

分析 通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根,从而得到一个等差数列,利用图形序号n来表示出规律即可.

解答 解:由图可知
第1个图中:需要火柴棍的根数是5=2+3×1;
第2个图中:需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+3×2;
第3个图中:需要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+3×3;

第n个图中:需要火柴棍的根数是2+3n.
故选B.

点评 本题主要考查了图形的变化类规律.从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键.本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴,它与图形序号之间的关系为:2+3n.

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以55岁退休为标准,假定每年延长退休时间为6个月,自方案实施起,逐年累计递增,直到达到新拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.
出生年份2022年年龄(岁)延迟退休时间(年)实际退休年龄(岁)
1967550.555.5
196854156
1969531.556.5
197052257
1971512.557.5
197250358
(1)根据上表,1974年出生的人实际退休年龄将会是59岁;
(2)若每年延迟退休3个月,则2006年出生的人恰好是65岁退休;
(3)若1990年出生的人恰好是65岁退休,则每年延迟退休多少个月?

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(1)图中第8行最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数.
(2)用含n代数式表示:第n行第一个数是n2-2n+2,最后一个数是n2,第n行共有2n-1个数.
(3)n=10时,求第10行各数之和.

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