Question

【题目】若二次函数y＝（x-3）2＋k的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y1＞y2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据函数的对称轴为直线x=3，x＜3时，y随x的增大而减小，x＞3时，y随x的增大而增大进行判断，再根据二次函数的对称性确定出y2＜y3，y1＞y3．

∵二次函数y=（x-3）2＋k的对称轴为直线x=3，

∴x<3时，y随x的增大而减小，x>3时，y随x的增大而增大，

∵1<2<3，

∴y1＞y2，

∵x=2与x=4时的函数值相等,3+>4，

∴y2＜y3，

∵x=1与x=5时的函数值相等，

∴y1＞y3，

∴y1＞y3＞y2.

故选C.