Question

2．某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数，他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图

类别	频数（人数）	频率
武术类	25	0.25
书画类	20	0.20
棋牌类	15	b
器乐类	40	0.40
合计	a	1.00

请你根据以上图表提供的信息判断下列说法正确的有（　　）
①a=100，b=0.15；②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144°；③若该校七年级有学生1120人，大约有280名学生参加武术类校本课程．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值；求得器乐类的频率乘以360°即可；用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数．

解答 解：∵喜欢书画类的有20人，频率为0.20，
∴a=20÷0.20=100，
b=15÷100=0.15；故①正确；
∵喜欢器乐类的频率为：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°；故②正确；
喜欢武术类的人数为：1120×0.25=280人．故③正确；
故选D．

点评 本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．