Question

【题目】从﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn．
（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；
（2）求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数

（2）解：两数之积为正数的结果数为2，即k＞0有两种可能，

所以正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率= =

【解析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数；（2）利用正比例函数的性质得到k＞0时，正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，然后找出两数之积为正数的结果数，再利用概率公式计算即可．
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．