精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知,如图,∠C90°,∠B30°ADABC的角平分线.

1)求证:BD2CD

2)若CD2,求ABD的面积.

【答案】1)见解析;(26

【解析】

1)过DDEABE,依据角平分线的性质,即可得到DE=CD,再根据含30°角的直角三角形的性质,即可得出结论;
2)依据AD=BD=2CD=4,即可得到RtACD中,,再根据△ABD的面积=进行计算即可.

解:(1)如图,过DDEABE


∵∠C=90°AD是△ABC的角平分线,
DE=CD
又∵∠B=30°
RtBDE中,DE=BD
BD=2DE=2CD

2)∵∠C=90°,∠B=30°AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=B=30°
AD=BD=2CD=4
RtACD中,AC=

∴△ABD的面积为.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】的各边,在边的同侧分别作三个正方形.他们分别是正方形,试探究:

如图中四边形是什么四边形?并说明理由.

满足什么条件时,四边形是矩形?

满足什么条件时,四边形是正方形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图,在正方形中,的中点,平分并交.求证:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】每年的日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查:购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元,购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

1)求甲、乙两种型号设备每台的价格;

2)该公司经决定购买甲型设备不少于台,预算购买节省能源的新设备资金不超过万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

3)在(2)的条件下,已知甲型设备每月的产量为吨,乙型设备每月的产量为.若每月要求产量不低于吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若千个整数点,其顺序按图中“”方向排列,.根据这个规律探索可得,第个点的坐标为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一副三角板如图所示放置,则的值为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若千个整数点,其顺序按图中“”方向排列,.根据这个规律探索可得,第个点的坐标为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学七、八年级各选名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分分制,选手得分均为整数,成绩达到分或分以上为合格,达到分或分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得分、分选手人数分别为,

队列

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

七年级

八年级

(1)根据图表中的数据,,的值.

(2)直接写出表中的 ,

(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(  )

A.3B.4C.6D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案