【题目】已知,如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线.
(1)求证:BD=2CD;
(2)若CD=2,求△ABD的面积.
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【题目】以的各边,在边的同侧分别作三个正方形.他们分别是正方形,,,试探究:
如图中四边形是什么四边形?并说明理由.
当满足什么条件时,四边形是矩形?
当满足什么条件时,四边形是正方形?
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【题目】每年的月日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查:购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元,购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
(1)求甲、乙两种型号设备每台的价格;
(2)该公司经决定购买甲型设备不少于台,预算购买节省能源的新设备资金不超过万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,已知甲型设备每月的产量为吨,乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
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【题目】某中学七、八年级各选名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分分制,选手得分均为整数,成绩达到分或分以上为合格,达到分或分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得分、分选手人数分别为,.
队列 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | |||||
八年级 |
(1)根据图表中的数据,求,的值.
(2)直接写出表中的 , .
(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
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【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A.3B.4C.6D.8
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