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【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(  )

A.3B.4C.6D.8

【答案】D

【解析】

连接EC,过AAMBCFE的延长线于M,求出平行四边形ACFM,根据等底等高的三角形面积相等得出△BDE的面积和△CDE的面积相等,△ADE的面积和△AME的面积相等,推出阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半,求出CF×hCF的值即可.

连接DEEC,过AAM∥BCFE的延长线于M

∵四边形CDEF是平行四边形,

DECFEFCD

AMDECFACFM

∴四边形ACFM是平行四边形,

∵△BDEDE上的高和△CDE的边DE上的高相同,

∴△BDE的面积和△CDE的面积相等,

同理△ADE的面积和△AME的面积相等,

即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半,是×CF×hCF

∵△ABC的面积是24BC3CF

BC×hBC×3CF×hCF24

CF×hCF16

∴阴影部分的面积是×168

故选:D

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请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅不完整的图补充完整;

(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

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A. 1 B. -1 C. 0 D. 4035

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(1)求k的值;

(2)如图①,若点Px轴上的动点,连接PEPDDE,当DEP的周长最短时,求点P的坐标;

(3)如图②,若点Qxy)在该反比例函数图象上运动(不与D重合),过点QQMy轴,垂足为M,作QNBC所在直线,垂足为N,记四边形CMQN的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

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