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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙OA、B两点,CD切⊙O于点E,ADCD相交于D,BCCD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:

OD2=DECD;AD+BC=CD;OD=OC;S梯形ABCD=CDOA;⑤∠DOC=90°,

其中正确的是_____.(只需填上正确结论的序号)

【答案】①②⑤

【解析】

如图,连接OE,

∵DA、DE为圆O的切线,

∴AD=ED,∠AOD=∠EOD,

∵CE、CB为圆O的切线,

∴CE=CB,∠EOC=∠BOC,

同理,AD=DE,∠AOD=∠EOC,

∴CD=DE+EC=AD+BC,选项正确;

∴S梯形ABCD=CDAB,选项错误;

∵∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠BOC=180°,

∴∠DOE+∠EOC=90°,即∠DOC=90°,选项正确;

∵OE⊥CD,

∴∠OED=∠COD=90°,

∵∠EDO=∠ODC,

∴△DOE∽△CDE,

∴OD2=DECD,选项正确;

故答案为:①②⑤

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