精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,ABCDBE均为等腰直角三角形.

(1)求证:AD=CE;

(2)求证:AD和CE垂直.

【答案】见解析

【解析】

试题分析:(1)由等腰直角三角形的性质得出AB=BC,BD=BE,ABC=DBE=90°,得出ABD=CBE,证出ABD≌△CBE(SAS),得出AD=CE;

(2)ABD≌△CBE得出BAD=BCE,再由BAD+ABC∠∠BGA=BCE+AFC+CGF=180°,得出AFC=ABC=90°,证出结论.

(1)证明:∵△ABCDBE是等腰直角三角形,

AB=BC,BD=BE,ABC=DBE=90°

∴∠ABCDBC=DBEDBC

ABD=CBE

ABDCBE中,

∴△ABD≌△CBE(SAS),

AD=CE

(2)延长AD分别交BC和CE于G和F,如图所示:

∵△ABD≌△CBE

∴∠BAD=BCE

∵∠BAD+ABC∠∠BGA=BCE+AFC+CGF=180°

∵∠BGA=CGF

∵∠BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180°

∴∠AFC=ABC=90°

ADCE

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,ABC外接圆O的半径为 ABC内切圆I的半径为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0.

其中结论正确的有( )个.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则EBG的周长是 cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知MAN=120°,AC平分MANABC+ADC=180°,求证:①DC=BC; ②AD+AB=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】82m×4n÷2m﹣n

(2)6m362m÷63m﹣2

(3)(a4a3÷a23

(4)(﹣10)2+(﹣10)0+10﹣2×(﹣102

(5)(x6y5+x5y4x4y3)÷x3y3

(6)x﹣(2x﹣y2)+(x﹣y2

(7)2﹣[x﹣(x﹣1)](x﹣1)

(8)5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣(xy2﹣2x2y)]÷(﹣xy)}.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O为直线AB上一点,OD平分AOCOE平分COB

问:DOOE有何关系?并说明你的理由.

图中有几对互余的角?试写出所有你认为互余的角.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:859075758080.下列表述正确的是(

A.众数是80 B.中位数是75

C.平均数是80 D.极差是15

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】x2y2=12,x+y=6,则xy=__

查看答案和解析>>

同步练习册答案