【题目】如图1，三角形纸片
，先将该纸片沿过点
的直线折叠，使点
落在斜边
上的一点
处，折痕记为
（如图1）．剪去
后得到双层
（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为______
【答案】
或
【解析】
首先根据折叠及勾股定理求出DE的长，再分两种情况，①如图2中，当ED=EF时，②如图2-1中，当FD=FB时，分别求解即可解决问题．
解：如图1中，∵∠A=90°，∠C=30°，AC=8cm，
∴AB=BE=
，BC=2AB=
，
∴CE=BC-BE=
设AD=DE=x，
则在Rt△CDE中，
，
解得x=
，即DE=，
①如图2中，当ED=EF时，沿着直线EF将双层三角形剪开，展开后的平面图形中有一个是平行四边形，此时周长=
cm
②如图2-1中，当FD=FB时，沿着直线DF将双层三角形剪开，展开后的平面图形中有一个是平行四边形，此时周长=
cm
综上所述，所得平行四边形的周长为或，
故答案为：或
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【题目】（7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
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【题目】对于平面直角坐标系
中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作 d（M，N）．若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”．
（1）当⊙O的半径为2时，
①如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=_______,d（B，⊙O）= ________；
②如果直线
与⊙O互为“可及图形”，求b的取值范围；
（2）⊙G的圆心G在
轴上，半径为1，直线
与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果⊙G和∠CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐标m的取值范围．
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【题目】如图1，在
中，
是
的直径，交
于点
，过点的直线交
于点
，交
的延长线于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，试求
的长；
（3）如图2，点
是弧的中点，连结
，交于点
，若
，求
的值．
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【题目】我市某工艺厂设计了款成本为
元件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价 | ··· |
|
|
|
| ··· |
每天销售量 | ··· |
|
|
|
| ··· |
（1）若
是
的一次函数，求出此函数的关系式：
（2）若用
(元)表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求(元)与
(元/件)之间的函数关系式．
（3）若该工艺品的每天的总成木不能超过
元，那么销售单价定为多少元时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
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【题目】某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：
．舞蹈；
．绘画与书法；
．球类；
．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了_________名学生，请补全条形统计图；
（2）该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加类活动的人数；
（3）若甲、乙两名同学，各自从
三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率．
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