Question

5．计算：
（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（$\sqrt{5}-1$）²+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用绝对值以及零指数幂的性质和负整数值幂的性质化简求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
=3+1-4+$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{1}}$
=3；

（2）（$\sqrt{5}-1$）²+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$
=5+1-2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$
=6-$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．