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    【题目】用配方法解方程x2﹣6x＝3，配方正确的是（　　）

    A. （x﹣3）2＝0 B. （x﹣3）2＝6 C. （x﹣3）2＝9 D. （x﹣3）2＝12

    【答案】D

    【解析】

    根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可．

    解：∵x2﹣6x＝3，

    ∴x2﹣6x+9＝3+9，即（x﹣3）2＝12，

    故选：D．

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    问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

    （1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

    （2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

    （3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

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    （3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

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    ①　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　④　　　　　　

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    （3）利用（2）的结论计算的值．

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    （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON= ；∠XON= ．

    （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．

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