[题目]计算:(1)先化简.再求值:( ﹣ ) .其中x= ﹣2．(2)计算:|﹣4|+( )﹣2﹣( ﹣1)0﹣ cos45°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算：
（1）先化简，再求值：（ ﹣ ），其中x= ﹣2．
（2）计算：|﹣4|+（）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

【答案】
（1）解：（ ﹣ ）

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

当x= ﹣2时，原式=2（ ﹣2）+4=2 ﹣4+4=2

（2）解：|﹣4|+（）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°

=4+4﹣1﹣

=4+4﹣2

=6．

【解析】（1）先将括号里的分式通分，再进行乘法运算（约分），结果化成最简分式，代入化简后的分式求值即可。
（2）此题利用利用绝对值的代数意义、负指数幂法则、零指数幂法则及特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果．

【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．

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（1）求证：AC=BC：

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；

（3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

（图3）

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（1）k=；
（2）判断点B，E，C是否在同一条直线上，并说明理由；
（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF= ，点P是反比例函数y= （k≠0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），∠ABP=∠EBF，则点P的坐标为（，）．

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A.3：4
B. ：2
C. ：2
D.2 ：

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【题目】综合题:如图1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，则△ABC的面积等于
（1）【回顾】
如图1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，则△ABC的面积等于．

（2）【探究】
图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30°的角，较短的直角边长为a；另一个含有45°的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75°= ，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4），也推出sin75°= ，请你写出小明或小丽推出sin75°= 的具体说理过程．

（3）【应用】
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如图5）

①点E在AD上，设t=BE+CE，求t2的最小值；
②点F在AB上，将△BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的中点吗？说明理由．

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