【题目】已知是的直径,是的弦.
(1)如图①,连接,若,求的大小;
(2)如图②;是半圆弧的中点,的延长线与过点的切线相交于点,若,求的大小.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,CD是AB边上的中线,点E在边AC上(不与A,C重合),且BE=CD.设=k,若符合条件的点E有两个,则k的取值范围是_____.
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【题目】如图,在ABCD中,已知AD=10cm,tanB=2,AE⊥BC于点E,且AE=4cm,点P是BC边上一动点.若△PAD为直角三角形,则BP的长为_____
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【题目】德州扒鸡闻名全国,远销海外,被誉为“天下第一鸡”.某种德州扒鸡其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种扒鸡想要平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克这种扒鸡应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,贏得市场,该店应按原售价的几折出售?
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【题目】已知在平面直角坐标中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反比例函数y=的图象经过点A,
(1)当点B的坐标为(4,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式;
(2)当点B在反比例函数y=的图象上,且在点A的右侧时(如图2),用含字母m,n的代数式表示点B的坐标;
(3)在第(2)小题的条件下,求的值.
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【题目】如图1,在菱形中,动点P从点B出发,沿折线B→C→D→B运动,设点P经过的路程为x,的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图2所示,则图2中的a等于( )
A.25B.20C.12D.
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【题目】如图1,在中,,,,点D,E分别是边,的中点,连接.将绕点C按逆时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
①当时,;②当时,;
(2)拓展探究
试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)问题解决
当旋转至时,请直接写出的长.
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【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-2,-5),C(n,2),交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)请直接写出不等式的解集.
(3)连接OA,OC.求△AOC的面积.
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=4,动点P在边AB上运动,以点O为圆心,OP为半径作⊙O,CQ切⊙O于点Q,则在点P运动过程中,CQ的长的最大值为_______.
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