Question

19．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）甲：9.8，9.9，10.1，10，10.2；乙：9.4，10.3，10.8，9.7，9.8．经计算，$\overline{x}$_甲=10，$\overline{x}$_乙=10，试根据这组数据估计甲种水稻品种的产量比较稳定．

Answer 1

分析 根据方差的计算公式分别求出甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量的方差，根据方差的意义解答即可．

解答 解：S²_甲=$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244，
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲种水稻品种的产量比较稳定．
故答案为：甲．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．