Question

（1）计算：-2²-sin45°+|（-2）²-1|+（π-3）⁰+

2

2

．
（2）已知x=3是关于x的不等式3x-

ax+2

2

＞

2x

3

的解，求a的取值范围．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,不等式的解集,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据乘方、特殊角的三角函数值、绝对值以及零指数幂进行计算即可；
（2）将x=3代入不等式，再求a的取值范围．

解答：解：（1）原式=-4-

2

2

+3+1+

2

2

=0；
（2）∵x=3是关于x的不等式3x-

ax+2

2

＞

2x

3

的解，
∴9-

3a+2

2

＞2，解得a＜4．
故a的取值范围是a＜4．

点评：本题考查了实数的运算，不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则根据不等式的解的定义得出9-

3a+2

2

＞2是解题的关键是解本题的关键．