[题目]如图.直线与x轴.y轴分别交于点A和点B.点C在线段AB上.点D在y轴的负半轴上.C.D两点到x轴的距离均为2．(1)点C的坐标为 .点D的坐标为 ,(2)点P为线段OA上的一动点.当PC+PD最小时.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．

（1）点C的坐标为　　　，点D的坐标为　　　；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

【答案】（1）（-3，2）；（0,-2）

（2）P（，0）

【解析】

（1）根据直线与C、D两点到x轴的距离均为2即可求出C,D的坐标；（2）连接CD，求出直线CD与x轴的交点即为P点.

（1）令y=2，解得x=-3，∴点C的坐标为（-3，2）

令y=-2，解得x=0，∴点D的坐标为（0,-2）

（2）如图，连接CD，求出直线CD与x轴的交点即为P点.

设直线CD的解析式为y=kx+b，

把（-3，2），（0,2）代入得

解得

∴y=x-2

令y=0，解得x=

∴P（，0）

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