Question

【题目】中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率．因此，每个班都在积极地进行自我调整．我校A班和B班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考．

A班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据：

平均数	中位数	众数	极差	方差
22	23	30	30	59.7

B班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下；第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟；第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟；第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图．

（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数为　 　．

（2）写出A班被调查同学的以下特征数．

平均数	中位数	众数	极差	方差
22		25	16

（3）从上面的数据，我们可以得到　 　班的自主复习情况要好一些．其理由为（至少两条）：　 　．

Answer 1

【答案】（1）14.4°；（2）23.5，25.25；（3）①A班的中位数、众数都比B班的要高一些；②A班的极差、方差都比B班的要小一些，比B班的稳定．

【解析】

（1）第一类占4%，因此圆心角的度数就占360°的4%，求360°×4%即可；（2）将A班的成绩排序后中间两个数的平均数即为中位数，利用方差公式计算方差，填入表格，（3）从中位数、众数、极差、方差等方面选择说明即可．

解：（1）360°×4%＝14.4°

故答案为：14.4°，

（2）A组的中位数：（22+25）÷2＝23.5，

方差：S2＝ [（11﹣23.5）2+（18﹣23.5）2×2+（22﹣23.5）2×2+（25﹣23.5）2×3+（27﹣23.5）2×2]＝25.25，

填表如下：

（3）从上面的数据，我们可以得到A班的自主复习情况要好一些；其理由为：①A班的中位数、众数都比B班的要高一些；②A班的极差、方差都比B班的要小一些，比B班的稳定．