Question

已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+1的图象的交点的横坐标为2，与一次函数y=-x+8的图象的交点的纵坐标为-7，求这个一次函数的函数表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先利用y=2x+1求出直线y=kx+b与直线y=2x+1的交点坐标为（2，5）；再利用y=-x+8求出直线y=kx+b与直线y=-x+8的交点坐标（15，-7），然后利用待定系数法确定一次函数的函数表达式．

解答：解：当x=2时，y=2x+1=5，则直线y=kx+b与直线y=2x+1的交点坐标为（2，5）；
当y=-7时，-x+8=-7，解得x=15，则直线y=kx+b与直线y=-x+8的交点坐标为（15，-7），
把（2，5）和（15，-7）代入y=kx+b得

2k+b=5 15k+b=-7

，解得

k=- 12 13 b= 89 13

，
所以一次函数的解析式为y=-

12

13

x+

89

13

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．