Question

8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若AB=m，CD=n，则△ABD的面积等于（　　）

• A． mn
• B． $\frac{1}{2}mn$
• C． 2mn
• D． $\frac{1}{3}mn$

Answer 1

分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后由三角形的面积公式进行解答即可．

解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于点E．
∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，CD=n，
∴DE=CD=n，
∵AB=m，
∴△ABD的面积是：$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$mn．
故选：B．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．