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若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.
考点:因式分解的应用
专题:
分析:利用已知将上式分组,进而分解因式得出即可.
解答:解:∵1+x+x2+x3=0,
∴x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3
=0+0
=0.
点评:此题主要考查了因式分解的应用,正确利用分组分解因式是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知8x2-[3x+5(2x2-3x)+3]-2(3x-2),其中x=-0.4.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把多项式x4y-4xy3+2x2-xy-1按下列要求添括号:
(1)把四次项结合,放在带“+”号的括号里;
(2)把二次项相结合,放在带“-”号的括号里.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各数分别填入相应的集合内:
-2.5,0,8,-2,
π
2
5
3
,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合:{                 …};
(2)负数集合:{                  …};
(3)整数集合:{                 …};
(4)无理数集合:{                 …}.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点P是半径为1.5的⊙A上一点,延长AP到C,使PC=AP,以AC为对角线作?ABCD.若AB=2,则?ABCD面积的最大值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0;②a>0;③b>0;④c>0;⑤4a+2b+c<0,则其中结论正确的个数是(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

凸透镜的成像规律是
1
f
=
1
u
+
1
v
(f是焦距,u是物距,v是像距),则u=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=2,则cosA的值是(  )
A、
21
5
B、
2
5
C、
21
2
D、
5
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标为(2,-3),则点P的坐标为(  )
A、(-2,3)
B、(-2,-3)
C、(-3,2)
D、(2,3)

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