Question

7．如图，抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x=2-x₂时，y=0（填“＞”“=”或“＜”号）．

Answer 1

分析 由二次函数根与系数的关系求得关系式，求得x₁+x₂=2，则x₁=2-x₂，根据x=x₂-2，即可求出y的取值范围．

解答 解：∵抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，
∴x₁=2-x₂，
∵x=2-x₂，
∴x=-x₁=0，
∴y=0．
故答案为：=．

点评 本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到x₁+x₂的关系，根据题意找到x与x₁的关系是解决此题的关键．