【题目】某反比例函数的图象经过点A(﹣3,6),则下列各点中不在此函数图象上的是( )
A. (3,﹣6) B. (6,3) C. (﹣2,9) D. (﹣9,2)
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【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时,下列变形正确的是( )
A. (x﹣4)2=5 B. (x+4)2=5 C. (x﹣4)2=27 D. (x+4)2=27
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【题目】已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数﹣24,﹣10,10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.
(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
(2)问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位?.
(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁)分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度变为原来的3倍,乙的速度不变,直接写出多少时间后,原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2;
(3)如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长.
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