Question

【题目】环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，其中第3天时硫化物的浓度降为4 mg/L．从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：

时间x（天）	3	4	5	6	8	……
硫化物的浓y（mg/L）	4	3	2.4	2	1.5

（1）求整改过程中当0≤x<3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）求整改过程中当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（3）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？

Answer 1

【答案】(1) y=-x+15；(2) y=；（3）该企业所排污水中硫化物的浓度，能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L，理由详见解析．

【解析】

（1）设线段AB的函数表达式为：y=kx+b，把A、B两点坐标代入求出k、b的值即可.（2）设函数的表达式为：y=，把B点坐标代入，求出k的值即可.（3）根据（2）所得表达式，求出x=15时，y的值与硫化物浓度允许的最高值比较即可.

（1）前三天的函数图象是线段，设函数表达式为：y=kx+b

把（0，15）（3，4）代入函数关系式，得

解得：k=﹣，b=15

所以当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y=﹣x+15；

（2）当x≥3时，设y=

把（3，4）代入函数表达式，得4=

所以k=12

当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y=

（3）能．理由：

当x=15时，y==0.8

因为0.8＜1，

所以该企业所排污水中硫化物的浓度，能在15天以内不超过最高允许的1.0mgL