Question

（1）计算：|-

12

|+（2013-

2

）⁰-（

1

3

）^-1-2sin60°．
（2）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴为x=-1，求这个抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂的意义计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）根据对称轴解析式，设抛物线顶点式解析式，然后把点B、C的坐标代入解析式，利用待定系数法求函数解析式求解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+1-3-2×

3

2

=2

3

+1-3-

3

=

3

-2；

（2）设抛物线的解析式为y=a（x+1）²+k，
∵抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，
∴

4a+k=0 a+k=3

，
解得

a=-1 k=4

，
∴这个抛物线的解析式为y=-（x+1）²+4．

点评：本题考查了实数的运算、待定系数法求二次函数解析式，根据对称轴解析式设出抛物线顶点式解析式是解题的关键．