Question

2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

　

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】增长率问题．

【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．

【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，

根据题意得：6500（1﹣x）²=5265，

解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），

则平均每年下调的百分率为10%；

（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米²），

则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元），

∵20+30＞47.385，

∴张强的愿望可以实现．

【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．