【题目】九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣,随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.
据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽取了 名学生,m的值是 .
(2)请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是 度;
(4)若该校九年级共有1000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
【答案】(1)50,18;(2)补全的条形统计图见解析;(3)108;(4)该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.
【解析】(1)根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数,进而求得m的值;
(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数,从而可以将条形统计图补充完整;
(3)根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数;
(4)根据统计图中的数据,可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
(1)在这次调查中一共抽取了:10÷20%=50(名)学生,
m%=9÷50×100%=18%,
故答案为:50,18;
(2)选择数学的有;50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15(名),
补全的条形统计图如图所示;
(3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是:360°×=108°,
故答案为:108;
(4)1000×=300(名),
答:该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.
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【题目】如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,连接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.
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【题目】已知△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;
(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=6,CD=8,求BD的长
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【题目】如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,则∠α的度数为( ).
A.126°B.110°C.108°D.90°
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【题目】如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C.
(1)求抛物线解析式及对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:△ABC是等腰三角形,CA=CB,0°<∠ACB≤90°.点M在边AC上,点N在边BC上(点M、点N不与所在线段端点重合),BN=AM,连接AN,BM,射线AG∥BC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上,且AE=DE.
(1)如图,当∠ACB=90°时
①求证:△BCM≌△ACN;
②求∠BDE的度数;
(2)当∠ACB=α,其它多件不变时,∠BDE的度数是 (用含α的代数式表示)
(3)若△ABC是等边三角形,AB=3,点N是BC边上的三等分点,直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长.
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【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
(1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
在表中:m= ,n= .
(3)分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
在表中:x= ,y= .
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的叙述身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人.
③现从甲班指定的2名学生(1男1女),乙班指定的3名学生(2男1女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率.
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【题目】张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:
购物总金额(原价) | 折扣 |
不超过5000元的部分 | 九折 |
超过5000元且不超过10000元的部分 | 八折 |
超过10000元且不超过20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;
(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.
①求该品牌电脑的原价是多少元/台?
②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?
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【题目】(1)观察推理:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A、B在直线l同侧,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E.
求证:△AEC≌△CDB;
(2)类比探究:如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB,连接B,C,求△AB,C的面积.
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