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如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC,若△ADE的面积为3,则△ABC的面积为(  )
A、3B、6C、9D、12
考点:相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理
专题:
分析:由平行可知△ADE∽△ABC,且
AD
AB
=
1
2
,再利用三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ABC的面积.
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵D是AB的中点,
AD
AB
=
1
2

S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
2=
1
4
,且S△ADE=3,
3
S△ABC
=
1
4

∴S△ABC=12,
故选D.
点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
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1
4
,那么m=
 
,k=
 

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(1)设折痕为MN,求
AM
AN

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BD
DC
=
m
n
,求
AM
AN

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