Question

【题目】课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=26．如果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为( )

A.B.C.D.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据全等三角形的判定定理证明△ACD≌△CEB，进而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可

过点B作BF⊥AD于点F，

设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE＝2xcm，则AD＝3xcm，

∵∠ACB＝90，

∴∠ACD＋∠ECB＝90，

∵∠ECB＋∠CBE＝90，

∴∠ACD＝∠CBE，

在△ACD和△CEB中，

，

∴△ACD≌△CEB（AAS），

∴AD＝CE，CD＝BE，

∴DE＝5x，AF＝ADBE＝x，

∴在Rt△AFB中，

AF2＋BF2＝AB2，

∴25x2＋x2＝262，

解得，x＝(负值舍去)

故选A．