[题目]已知(a+b)2=144. (a-b)2=36. 则ab= ,a2 + b2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，则ab=______；a2 + b2=_______．

【答案】27 90

【解析】

根据题意利用完全平方公式展开，再用加减法求解即可．

解：∵（a+b）2= a2+b2+2ab=144，①

（a-b）2= a2+b2-2ab=36，②

①-②得：4ab=108，

∴ab=27，

①+②得：2（a2+b2）=180，

∴a2+b2=90.

故答案为：27，90.

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