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    【题目】如图，直线y= 与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）

    A.3
    B.6
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，
    ∴平移后直线的解析式为y= x+4，
    分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x， x），
    ∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，
    ∴△BCF∽△AOD，
    ∴CF= OD，
    ∵点B在直线y= x+4上，
    ∴B（x， x+4），
    ∵点A、B在双曲线y= 上，
    ∴3x x=x（ x+4），解得x=1，
    ∴k=3×1× ×1= ．
    故选：D．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索：

    设(其中a、b、m、n均为整数),则有.

    ∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）

    (1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；

    (2)当a=7,n=1时，填空：7+ =（ +）2

    (3)若，求a的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为24的等边三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，点E在BC边上，点F是BE的中点，连接AD、DF、AF，则AF的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

    （3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

    （1）求证：OE=CD；

    （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

    （1）点C的坐标是；
    （2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
    A.1≤k≤4
    B.2≤k≤8
    C.2≤k≤16
    D.8≤k≤16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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