Question

【题目】平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．

求：（1）点C的坐标；

（2）直线AC与y轴的交点E的坐标．

Answer 1

【答案】（1）C(9， )；（2）E（0，）

【解析】

(1)过C作CH⊥x轴于点H,利用平行四边形的性质结合直角三角形的性质得出C点坐标;

(2) 利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用x =0进而得出答案．

解：（1）过C作CH⊥x轴于点H，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴CD=AB=8，BC=AD=6，AB//DC，AD//BC．

∴∠BAD=∠HBC

∵∠BAD =60°，

∴∠HBC=60°．

∴BH=3，CH=．

∵A（-2，0），

∴AO=2．

∴OB=6．

∴OH=OB+BH=9．

∴C(9，)．

（2）设直线AC的表达式为：y=kx+b，把A（-2，0）和C(9，)代入，得

∴，

解得：

∴．

∴E（0，）