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    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　）

    A. B. 2C. 2D. 4

    【答案】C

    【解析】

    在BA上截取BE=BN，构造全等三角形△BME≌△BMN，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．

    解：如图，在BA上截取BE=BN，

    因为∠ABC的平分线交AC于点D，
    所以∠EBM=∠NBM，
    在△BME与△BMN中，

    所以△BME≌△BMN（SAS），
    所以ME=MN．
    所以CM+MN=CM+ME≥CE．
    因为CM+MN有最小值．
    当CE是点C到直线AB的距离时，即C到直线AB的垂线段时，CE取最小值为：4×sin60°=2

    故选：C．

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    【题目】如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　）

    A.5B.9C.10D.16

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    【题目】(本小题满分10分)

    如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.

    (1) 说明本次台风会影响B市；

    （2）求这次台风影响B市的时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E．

    （1）求证：CD平分∠ACE；

    （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （3）若CE=2，AC=8，阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有个红球和个白球（编号分别为红1、红、白1、白），除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如表）

    甲超市：

    球

    两红

    --红一白

    两白

    礼金券(元)

    乙超市：

    球

    两红

    --红一白

    两白

    礼金券(元)

    （1）列举出一次摸奖时两球的所有情况；

    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A(﹣1，0)、C(3，2)，BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

    （1）求⊙P的半径；

    （2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

    （1）请写出与之间的函数表达式；

    （2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

    （3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地教育部门为学生提供了四种在线学习方式：阅读、听课、答疑、讨论，并对部分学生作了“最感兴趣的在线学习方式”网络调查（只选择一类），把调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

    根据图中信息，回答下列问题：

    （1）本次调查的人数有　 　人；在扇形统计图中，“在线答疑”所在扇形的圆心角度数是　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在随机调查的学生中，甲、乙两位同学选择同类“最感兴趣的在线学习方式”的概率是否等于？说明理由．

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    【题目】如图，直线l1⊥l2于点M，以l1上的点O为圆心画圆，交l1于点A，B，交l2于点C，D，OM=4，CD=6，点E为上的动点，CE交AB于点F，AG⊥CE于点G，连接DG，AC，AD．

    （1）求⊙O的半径长；

    （2）若DG∥AB，求DG的长；

    （3）连接DE，是否存在常数k，使成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；

    （4）当点G在AD的右侧时，请直接写出△ADG面积的最大值．

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