Question

下列关于x的方程：2x²-

3

=0，x²=0，（x-1）（x-2）=3，x+2x²+1=0，（x-1）（2x+2）=2x²，ax²+x-3=0中，一元二次方程有（　　）

• A、6个
• B、5个
• C、4个
• D、3个

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．

解答：解：2x²-

3

=0，x²=0，x+2x²+1=0，符合一元二次方程的定义，属于一元二次方程；
由（x-1）（x-2）=3得到：x²-3x=0，符合一元二次方程的定义，属于一元二次方程；
由（x-1）（2x+2）=2x²得到：x-2=0，不含二次项，属于一元一次方程；
在ax²+x-3=0中，当a=0时，它不是一元二次方程．
综上所述，一元二次方程的个数是4个．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．