Question

下列命题中是真命题的是（　　）

• A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形
• B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角
• C、三角形外角一定是钝角
• D、△ABC中，如果∠A＞∠B＞∠C，那么∠A＞60°，∠C＜60°

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据三角形的分类对A选项进行判断；根据等腰的性质和三角形内角和定理对B选项进行判断；根据三角形外角定义对C选项进行判断；根据三角形内角和对D选项进行判断．

解答：解：A、三角形按边可分为不等边三角形和等腰三角形，所以A选项错误；
B、等腰三角形的顶角有可能是锐角或钝角或直角，而底角只能为锐角，所以B选项错误；
C、三角形的外角可能为锐角或钝角或直角，所以C选项错误；
D、△ABC中，如果由于∠A+∠B+∠C=180°，而∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°，∠C＜60°，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．