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    【题目】如图，过原点的直线与反比例函数y=（x>0）、反比例函数y=（x>0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=（x>0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为______．

    【答案】4-4

    【解析】

    设直线AB的解析式为y=kx，A（m，），B（n，），则C（m，），根据直线的解析式求得k==，进而求得n=，根据AC=AE，求得=-1，因为S正方形=AC2=（）2，即可求得正方形ACDE的面积.

    设直线AB的解析式为y=kx，A（m，），B（n，），C（m，），
    ∴，
    ∴k==，
    ∴n=m，
    ∵AC=AE，即=n-m，
    ∴=m-m，，解得：=-1，
    ∵S正方形=AC2=（）2=4×=4（-1）=4-4.

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    【题目】如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______．

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    【题目】为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

    （1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是 事件，其概率是 ；

    （2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（　　）

    ①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；

    ②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；

    ③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1；

    ④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为．

    A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．

    （1）求证：△ACB是等腰直角三角形；

    （2）求证：OA2＝OEDC：

    （3）求tan∠ACD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　°；

    （2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　 人；

    （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．

    （1）求证：AD＝CF；

    （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

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    【题目】（9分）为弘扬 “东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

    （1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

    （2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为__________．

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