Question

17．已知a、b、c为三角形的三边长，请化简：$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$-3$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}-2ab-2ac+2bc}$．

Answer 1

分析 先根据三角形的三边关系得出a+b-c＞0，b+c-a＞0，再根据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：∵a、b、c为三角形的三边长，
∴a+b-c＞0，b+c-a＞0，
∴原式=a+b-c-3（b+c-a）
=a+b-c-3b-3c+3a
=4a-2b-4c．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．