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    4．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为20cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=20cm，则∠1=120．

    分析 根据菱形的性质可知°∠1=2∠AED，在RT△AED中求出ED即可解决问题．

    解答 解：如图，∵AD∥BH，AD=BH，
    ∴四边形ADHB是平行四边形，
    ∵∠ADF=90°，
    ∴四边形ADBH是矩形，
    ∵AB=BC=20，
    ∴DH=AB=20，ED=DF=FH=10，
    在RT△AED中，∵AE=20，ED=10，
    ∴∠EAD=30°，
    ∴∠AED=90°-∠EAD=60°，
    ∴∠1=2∠AED=120°，
    故答案为120°．

    点评 本题考查菱形的性质、矩形的性质，解题的关键是利用直角三角形中如果斜边等于一条直角边的两倍那么这条直角边所对的角是30度，属于基础题．

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    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{5x+3y=34}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=15}\\{8x+3y+1=0}\end{array}\right.$．

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    19．不等式-3x≥6的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    4．如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A（0，5），交x轴于点B，正方形CDEF内接于扇形AOB（其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在$\widehat{AB}$上），则正方形CDEF的边长为（　　）
    A．3B．$\frac{5（\sqrt{5}-1）}{2}$C．$\sqrt{10}$D．以上都不正确

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    11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC=6cm，AD=4cm，BC=20cm，∠C=60°．点P从点A出发沿折线AD→DC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s；点Q从点B出发，沿BC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，P、Q同时出发，且其中任意一点到达终点，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t（s）．
    （1）当点P在AD上运动时，如图（1），DE⊥CD，是否存在某一时刻t，使四边形PQED是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （2）当点P在DC上运动时，如图（2），设△PQC的面积为S，试求出S与t的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使△PQC的面积是梯形ABCD的面积的$\frac{2}{9}$？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）在（2）的条件下，设PQ的长为xcm，试确定S与x之间的关系式．

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    8．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
    （1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
    （2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？

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    9．解方程（组）：
    ①$\frac{1}{2}[{x-\frac{1}{2}（{x-1}）+1}]=\frac{2}{3}（{x-1}）$
    ②$\frac{3+0.2x}{0.2}-\frac{0.2+0.3x}{0.01}=0.75$
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    ⑤$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\\{3x-y+z=14}\end{array}}\right.$．

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